Im Menü Interaktion wird die Option Berechnen ein und ausgeschaltet. Ist sie eingeschaltet, wird jede Zeile, die mit ENTER abgeschickt wurde, von algorismi interpretiert und ausgewertet.

4.1 Definition von Variablen

In algorismi sind alle Buchstaben bis auf f,g,h,d als Variablen vordeklariert. Wenn im Menü Option genau eingestellt ist, ist jede Variable und jedes Ergebnis rational, also ein Bruch aus zwei ganzen Zahlen. Wenn die Option gerundet verwendet wird, rechnet algorismi mit Fließkommazahlen, d.h. die Ergebnisse werden gerundet.

Einer Variable kann auf einfache Weise ein Wert oder ein größerer Ausdruck zugewiesen werden. Die Variable steht dabei immer links vom Gleichheitszeichen. In den folgenden Beispielen werden die Variablen p, r₁ und U definiert:

p = 3.1415

r₁ = 129

U = 2pr₁

Variablen dürfen nur aus einem kleinen oder großen lateinischen oder griechischen Buchstaben bestehen. Zusätzlich können Variablen auch mit einem Index versehen werden. A, a und a₁ sind also drei verschiedene Variablen.

Griechische Buchstaben können mit den Tasten für die lateinischen Buchstaben bei gehaltener Strg-Taste eingegeben werden.

4.2 Definition von Funktionen

Funktionen werden definiert, indem einer der drei Funktionsbezeichner f, g oder h gefolgt von einer eingeklammerten Variable mit dem entsprechenden Funktionsausdruck gleichgesetzt wird, z.B.:

f(x) = x² + 3x + 7.

Ein Funktionsbezeichner gefolgt von n Strichen - z.B. f'''(x) - wird von algorismi immer als n-te Ableitung interpretiert. Der Buchstabe d hat eine Sonderrolle als Differentialoperator bei Integralen.

algorismi kennt einige vordefinierten Funktionen wie z.B. den Sinus. Die Abkürzungen dieser Funktionen können direkt über die Tastatur eingegeben werden, wobei das Programm durch Aufrichten der kursiven Schrift anzeigt, daß eine Funktion vervollständigt wurde. sin(x) ist also der Sinus von x, während si n(x) das Produkt aus den drei Variablen s,i und x darstellt.

4.3 Berechnungen durchführen

Um einen Ausdruck auswerten zu lassen oder eine Definition zu veranlassen, tippt man nur den Ausdruck bzw. die Definition in eine leere Zeile und drückt die Eingabetaste (Enter). algorismi kennt zwei weitere Enter-Ereignisse, die die Arbeit erheblich vereinfachen können. Sie werden im Folgenden zusammen mit der Reihenfolge der Auswertung erklärt:

algorismi wertet Ausdrücke immer ausgehend von der Cursorposition nach unten aus, und berücksichtigt dabei alle ausgewerteten Funktionen- und Variablendefinitionen. Um eine Auswertung zu starten, muß nur die Eingabe-Taste gedrückt werden.

Durch Halten der Strg-Taste wird ein Zeilenumbruch vermieden, wodurch sich auch Zeilen in der Mitte von Rechnungen beliebig oft aktualisieren lassen.
Wenn die Eingabe-Taste bei gehaltener Shift-Taste gedrückt wird, fügt algorismi eine neue Zeile ein, ohne eine Auswertung aller Zeilen ab dem Cursor durchzuführen.

• ausgewertete Zeilen erscheinen grau
• noch nicht ausgewertete oder veränderte erscheinen blau
• die Zeile in der sich der Cursor befindet ist immer schwarz.

Um Berechnungen mit nicht-rationalen Funktionen oder Ausdrücken durchzuführen wählt man die Option gerundet. Das Ergebnis ist dann eine auf 12 Nachkommastellen gerundete Fliesskommazahl. Um exakte Berechnungen mit rationalen Ausdrücken (auch Wurzeln mit rationalen Ergebnissen) durchzuführen wählt man die Option genau. Das Ergebnis ist dann ein Bruch aus zwei ganzen Zahlen.

Ein Fragezeichen ? erscheint als Ergebnis, wenn:

• bei Rechnungen eine Variable verwendet wird, der noch kein Wert zugewiesen wurde, oder deren Zuweisung wieder gelöscht oder überschrieben wurde
• das Ergebnis einer Rechnung nicht definiert und nicht unendlich ist, z.B. Null durch Null

4.4 Abkürzungen, Prioritäten und Eindeutigkeit

Es gilt Punkt vor Strichrechnung. Leerzeichen werden ignoriert. Wie in der Schule müssen Brüche eingeklammert werden, wenn ihnen ein Exponent folgt. Sonst ist unklar, ob der Zähler oder der ganze Bruch die Basis ist, die zum Exponenten gehört.

Das Malzeichen kann weggelassen werden, wenn nicht zwei ausgeschriebene Zahlen miteinander multipliziert werden sollen. Auch Argumentklammern sind bei den vordefinierten Funktionen nicht erforderlich.

Das ausgeschriebene Mal-Zeichen wird wie eine schliessende Argumentklammer interpretiert, wenn keine öffnende Argumentklammer verwendet wurde. Dies wird an den folgenden Beispielen veranschaulicht:

sin x • cos y = (sin x) • (cos y)

sin x y = sin (x • y)

Im Zweifelsfall ist es natürlich sicherer Argumentklammern zu setzen.